練習問題

光速を$c$、万有引力定数を$G$とし、以下の問いに答えよ。

1. コペルニクス的原理（宇宙原理）を仮定したとき、 宇宙の空間が有限か無限か決定するにはどのようにしたら良いか 現在の宇宙の平均エネルギー密度$\varepsilon_0$と臨界密度 $\varepsilon_{c,0}$ を用いて表せ。

2. フリードマン方程式を書き、それぞれの変数の意味を記せ。

3. 宇宙の成分が光子などの相対論的な粒子のみの場合、宇宙膨張の加速度を求 め、その符号を答えよ。ただし、現在の宇宙の平均エネルギー密度を $\varepsilon_0$とする。