練習問題

1. 空間が平坦$\Omega_0=1$で、圧力のない質量（非相対論的粒子）のみを もつFRW宇宙のスケール因子$a$を時間$t$の関数として求めよ。 ただし現在の値を$a(t_0)=1$とし、スケール因子を$t$と$t_0$で表せ。 また、この宇宙モデルにおいて、宇宙が誕生した時間$(t=0)$から現在$(t_0)$ までの間のスケール因子$a$を宇宙時間$t$の関数として曲線で表せ。

2. 1.と同様に、空間が平坦$\Omega_0=1$で、光子のみを もつFRW宇宙のスケール因子$a$を時間$t$の関数として求め、 スケール因子$a$を$t$の関数として曲線で表せ $(0 \ge t \ge t_0)$。


3. 物質やエネルギーをもたない真空のFRW宇宙モデルを考える。 このとき、膨張宇宙を表すモデルの曲率の符号を求めよ。また、 スケール因子$a$を時間$t$の関数として求めよ。